Sabe quando você está jogando aquele jogo divertido, como Tetris por exemplo, e você faz muitos pontos e vibra com sua conquista? Afinal, ela foi suada. Veio depois de muito treino e pontuações modestas. Aquele número na interface acompanhado de um efeito audiovisual justificou todo o empenho!

Esse efeito de satisfação no jogador foi obtido pelo jogo porque seu Designer soube fazer uma boa Arquitetura de Pontuação. Falemos de como funciona uma. A tabela a seguir representa a relação entre pontos de experiência obtidos pelo jogador ao jogar o game on line Priston Tale e o nível de poder de seu personagem.

Numa versão ilustrada no plano cartesiano vemos um gráfico mais ou menos assim, típico de "função exponencial":

Note como os primeiros níveis custam pouca experiência comparados com os seguintes. Fica cada vez mais difícil “passar de nível”, mas a curva de dificuldade não é aleatória: segue uma lógica. Pois bem, que lógia é essa?

Facilitar as coisas para novatos é uma forma de retê-los jogando. Em Análise Experimental do Comportamento, ou AEC, (vertente científica da Psicologia que pratico) diria-se que o novato recebeu um “reforço positivo e contínuo” por seus acertos. Isto é, seu comportamento de jogar Priston Tale foi abundantemente reforçado no início (destacado no gráfico pelo número 1) o que lhe gerou vontade de jogar mais.

A medida que o personagem do jogador avança em níveis é necessário uma quantidade maior de experiência para passar para o seguinte. Tal acréscimo de dificuldade não se dá de forma linear, como em uma progressão aritmética. Isso significa que outro tipo de reforçamento foi usado: desta vez “positivo intermitente”, que significa recompensar “apenas de vez em quando”. Reforçamentos intermitentes costumam incentivar a persistência do jogador. Isto é, fazê-lo querer jogar regularmente pois ele precisa de mais empenho para obter pontuações mais elevadas e não sabe ao certo quando isso acontecerá, por isso precisa “ficar jogando até conseguir”.

Voltemos ao exemplo do Tetris.

O gráfico a seguir, fictício, expressa a função “índice de dificuldade” (expresso pela velocidade com que as peças se caem) por “pontuação obtida” no jogo.

Seu conceito é de que o jogo deve ficar mais dificil não com o tempo, mas a medida que a taxa de acertos do jogador indique seu aprendizado efetivo.

Esse gráfico resulta da seguinte função exponencial:

Pelo gráfico podemos deduzir que:

a) Até 150 pontos o jogo é fácil, ganhando lentamente dificuldade

b) Entre 150 e 250 ele se torna de média dificuldade, que vai crescendo de forma mais acelerada

c) A partir de 250 pontos a dificuldade começa a crescer vertiginosamente

d) O que torna a pontuação 400 raríssima. Uma verdadeira façanha para o Guiness Book! Algo que todo fã de Tetris, como eu, persegue.

OBS: Lembre-se que esses valores são arbitrários. Trata-se de mero exemplo. Leia-se: essa arquitetura de pontuação não foi balanceada.

De um modo geral todos os jogos funcionam por esse princípio logarítmico de crescimento de dificuldade. Claro que diferentes jogos usam equações diferentes, o que pode tornar a aceleração da dificuldade sensivelmente distinta entre eles. Também há recursos não levados em conta nesta análise, como fases de bônus. O bom Game Designer conhece esses princípios e pode projetar equações e algoritmos para usá-los a favor de uma jogabilidade divertida, instigante.

Mas há uma coisa que permanece igual em todos os jogos. É de comportamento humano que estamos falando na verdade. A pontuação dos jogos funciona assim porque pessoas se comportam assim. A Matemática é apenas um instrumento para captar essa realidade comportamental e traduzi-la em números. Os mesmos números que fazem nossa alegria quando aumentam no Score!